已知{an}为等差数列，且a7-2a4=-1，a3=0，则公差d=（　　）A．-2B．-12C．12D．2

题型：辽宁难度：来源：

已知{a_n}为等差数列，且a₇-2a₄=-1，a₃=0，则公差d=（　　）

A．-2

B．-

C．

D．2

答案

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得

a1+6d-2(a1+3d)=-1

a1+2d=0

，即

a1=1

a1+2d=0

，
解得d=-

，
故选B．

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=3，an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且存在实数λ使得{

an+λ

}为等差数列，则{a_n}的通项公式是a_n=______．

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等差数列{a_n}中，S₂₀=30，则a₃+a₁₈=______．

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已知不等式x²-2x-3＜0的整数解构成等差数列{a_n}，则数列{a_n}的第四项为（　　）

A．3

B．-1

C．2

D．3或-1

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

S2n

为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断a_n=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a₁的等差数列{a_n}（a_n不为常数）为S数列，试求出其通项公式．

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在等差数列{a_n}中，a₄=9，a₉=-6，S_n是其前n项和，以下命题正确的是______
①S₆=S₇；②{a_n}是递减数列；③S₇=S₈；④S₅=S₇．

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