已知不等式x2-2x-3＜0的整数解构成等差数列{an}，则数列{an}的第四项为（ ）A．3B．-1C．2D．3或-1
题型：不详难度：来源：
| 已知不等式x2-2x-3＜0的整数解构成等差数列{an}，则数列{an}的第四项为（ ） |
答案
由x2-2x-3＜0可得-1＜x＜3
∵x∈Z，则x=0，1，2．
从而可得该等差数列为0，1，2或2，1，0
∴a4=3或-1．故选D．
答案：D |
举一反三
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足为常数，则称该数列为S数列．
（Ⅰ）判断an=4n-2是否为S数列？并说明理由；
（Ⅱ）若首项为a1的等差数列{an}（an不为常数）为S数列，试求出其通项公式． |
在等差数列{an}中，a4=9，a9=-6，Sn是其前n项和，以下命题正确的是______
①S6=S7；②{an}是递减数列；③S7=S8；④S5=S7． |
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=3-，设bn=2n•an．
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}中最大项；
（3）求证：对于给定的实数λ，一定存在正整数k，使得当n≥k时，不等式λSn＜bn恒成立． |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且过点P（n，an）和Q（n+3，an+3）（n∈N*）的直线的斜率是4，若S1=3，则S6=______． |
已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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