已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且过点P(n,an)和Q(n+3,an+3)(n∈N*)的直线的斜率是4,若S1=3,则S6=______.
题型:台州二模难度:来源:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且过点P(n,an)和Q(n+3,an+3)(n∈N*)的直线的斜率是4,若S1=3,则S6=______. |
答案
由题意过点P(n,an)和Q(n+3,an+3)(n∈N*)的直线的斜率是4, ∴=4,即an+3-an=3d=12,d=4 又等差数列{an},S1=3,可得a1=3 所以S6=6a1+d=6×3+15×4=78 故答案为78 |
举一反三
已知数列{an}为等差数列,且a3=7,a7=15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足an=log3bn,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列. (1)若an=3n+1,是否存在m、k∈N*,有am+am+1=ak?说明理由; (2)找出所有数列{an}和{bn},使对一切n∈N*,=bn,并说明理由; (3)若a1=5,d=4,b1=q=3,试确定所有的p,使数列{an}中存在某个连续p项的和是数列{bn}中的一项,请证明. |
数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4. (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若an=log2bn+3,求证数列{an}是等差数列; (Ⅲ)若a1+a2+a3+…+am≤a40,求m的最大值. |
已知等差数列{an} 中,a7=3,则数列{an} 的前13项之和为( ) |
最新试题
热门考点