正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )A.2B.2C.12D.22
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、B1C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )A.2B.2C.12D.22
题型:不详
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是AB、B
1
C的中点,则EF与平面ABCD所成的角的正切值为( )
A.2
B.
2
C.
1
2
D.
2
2
答案
取BC中点O,连接OE
∵F是B
1
C的中点,
∴OF
∥
B
1
B,∴FO⊥平面ABCD
∴∠FEO是EF与平面ABCD所成的角,
设正方体的棱长为2,则FO=1,EO=
2
∴EF与平面ABCD所成的角的正切值为
2
2
故选D.
举一反三
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AC⊥BC,AB⊥BB
1
,AC=BC=BB
1
,D为AB的中点,且CD⊥DA
1
.
(1)求证:BC
1
∥
平面DCA
1
;
(2)求BC
1
与平面ABB
1
A
1
所成角的大小.
题型:长春二模
难度:
|
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已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=2,
C
C
1
=2
2
,E为CC
1
的中点,则直线AC
1
与平面BED的距离为( )
A.2
B.
3
C.
2
D.1
题型:不详
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=1,则BC
1
与平面BB
1
D
1
D所成角的正弦值为( )
A.
6
3
B.
2
5
5
C.
15
5
D.
10
5
题型:不详
难度:
|
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CM
CP
的值.
题型:南开区二模
难度:
|
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BD=
2
,BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD,使平面A"BD⊥平面BCD,则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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