等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为( )A.35B.36C.6D.7
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等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为( )A.35B.36C.6D.7
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和S
n
,若S
5
=35,a
3
-a
5
=4,则S
n
的最大值为( )
A.35
B.36
C.6
D.7
答案
由等差数列的性质可得S
5
=
5(
a
1
+
a
5
)
2
=
5×2
a
3
2
35,
解得a
3
=7,又a
3
-a
5
=4,所以a
5
=3,
设等差数列{a
n
}的公差为d,则d=
a
5
-
a
3
5-3
=-2,
故a
n
=a
3
+(n-3)d=13-2n,令13-2n≤0可得n≥6.5
故数列{a
n
}的前6项均为正值,从第7项开始全为负,
故数列的前6项和最大,即S
6
=S
5
+a
6
=35+1=36,
故选B
举一反三
在等差数列{a
n
}中,若a
1004
+a
1005
+a
1006
=3,则该数列的前2009项的和为( )
A.3000
B.2009
C.2008
D.2007
题型:不详
难度:
|
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设数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+n,则a
10
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前13项之和为39,则a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.6
B.9
C.12
D.18
题型:武昌区模拟
难度:
|
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递减等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
5
=S
10
,则欲使S
n
最大,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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S
n
表示等差数列{a
n
}的前n项的和,且S
4
=S
9
,a
1
=-12
(1)求数列的通项a
n
及S
n
;
(2)求和T
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|
题型:不详
难度:
|
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