如果有穷数列a1,a2,…,am(m为正整数)满足条件:a1=am,a2=am-1,…,am=a1则称其为“对称”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,
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如果有穷数列a1,a2,…,am(m为正整数)满足条件:a1=am,a2=am-1,…,am=a1则称其为“对称”数列.例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列.已知在21项的“对称”数列{cn}中c11,c12,…,c21是以1为首项,2为公差的等差数列,则数列{cn}的所有项的和______. |
答案
S=c1+c2+…+c21 =2(c11+c12+…+c21)-c11 =2(1+3+5+…+21)-1 =2[(1+21)]-1 =241. 故答案为:241. |
举一反三
Sn为等差数列{an}的前n项和,S5>S6,S6=S7,S7<S8,以下给出了四个式子: ①公差d<0; ②a7=0; ③S9>S4; ④Sn的最小值有两个. 其中正确的式子共有( ) |
设Sn为等差数列{an}的前n项和,公差d=-2,若S10=S11,则a1=( ) |
已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=______. |
(理){an}是等差数列,公差d>0,Sn是{an}的前n项和.已知a2a3=40.S4=26. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)令bn=,求数列{bn}前n项和Tn. |
等差数列{an} 的前n项的和为Sn,且S5=45,S6=60. (1)求{an} 的通项公式; (2)若数列{bn} 满足bn-bn=an-1(n∉N*),且b1=3,设数列{}的前n项和为Tn.求证:Tn<. |
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