如图所示，抛物线过A、B、C三点，顶点为D，与x轴的另一交点为E。（1）求抛物线的关系式；（2）求四边形ABDE的面积；（3）△AOB与△BDE是否相似？是与否

题型：期中题难度：来源：

如图所示，抛物线过A、B、C三点，顶点为D，与x轴的另一交点为E。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？是与否请证明。

答案

解：（1）y=-x²+2x+3；
（2）S_{四边形ABDE}=9；
（3）相似；
证明：由题意可知，△AOB中，AO=1，OB=3，AB=

；
△BDE中，BD=

，BE=3

，DE=2

，
∴

，
∴△AOB∽△DBE。

举一反三

某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达（）。

题型：期中题难度：| 查看答案

某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（小时）的函数：M=-2t²-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为（）。

题型：期中题难度：| 查看答案

一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下表：

题型：期中题难度：| 查看答案

时间t（s）

…

距离s（m）

…

某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如图1），该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间函数的图像是线段（如图2），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是多少吨时，所获毛利润最大，最大利润是多少?（毛利润=销售额-费用）

重庆市的重大惠民工程--公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y （单位：百万平方米），与时间x的关系是y=

x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=

（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）。假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案