在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值为（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

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在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值为（　　）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在

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在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值为（　　）
A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在
答案
根据题意可得a32=a92即（a1+2d）2=（a1+8d）2，∴a1=-5d，∴an=（n-6）d（d＜0），
由





an≥0
an+1≤0
解得5≤n≤6．
故选B．
举一反三
等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（　　）
A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值
C．S30=0D．S60=0
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已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190，那么a2•a118的最大值是（　　）
A．2


20
B．100C．25D．50
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设正项数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，点（an，Sn）都在函数f(x)=
1
4
x2+
1
2
x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
an•an+1
，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最值．
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等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a98+a99=99，那么a3+a6+…+a96+a99等于（　　）
A．16B．33C．48D．66
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
=
2n-1
2n
，n∈N*，求{bn}的通项公式；
（3）求数列{bn}前n项和Tn．
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