等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a98+a99=99，那么a3+a6+…+a96+a99等于（　　）A．16B．33C．48D．66

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}的公差为1，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉=99，那么a₃+a₆+…+a₉₆+a₉₉等于（　　）

A．16

B．33

C．48

D．66

答案

由题意可得a₁+a₂+a₃+…+a₉₈+a₉₉=99a₁+

99×98

2

×1=99，
解之可得a₁=-48，故可得a₃=-48+2×1=-46，
故a₃+a₆+…+a₉₆+a₉₉表示以-46为首项，3为公差等差数列的前33项和，
故原式=33×（-46）+

33×32

2

×3=66
故选D