等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（ ）A．S30是Sn中的最大值B．S30是Sn中的最小值C．S30=0D．S60=0
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等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（ ）| A．S30是Sn中的最大值 | B．S30是Sn中的最小值 | | C．S30=0 | D．S60=0 |
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答案
设等差数列{an}的公差为d，①若d=0，可排除A，B；②d≠0，可设Sn=pn2+qn（p≠0），
∵S20=S40，∴400p+20q=1600p+40q，q=-60p，
∴S60=3600p-3600p=0；
故选D． |
举一反三
| 已知各项均为正数的等差数列{an}的前119项和为1190，那么a2•a118的最大值是（ ） |
设正项数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的n∈N*，点（an，Sn）都在函数f(x)=x2+x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最值． |
| 等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+a3+…+a98+a99=99，那么a3+a6+…+a96+a99等于（ ） |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足++…+=，n∈N*，求{bn}的通项公式；
（3）求数列{bn}前n项和Tn． |
（1）已知等差数列{an}的公差d＞0，且a1，a2是方程x2-14x+45=0的两根，求数列{an}通项公式
（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Sn，证明Sn＜1． |
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