若双曲线x2a2-y2b2=1的两渐近线的夹角为60°,则它的离心率为______.
试题库
首页
若双曲线x2a2-y2b2=1的两渐近线的夹角为60°,则它的离心率为______.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的两渐近线的夹角为60°,则它的离心率为______.
答案
渐近线斜率是±
b
a
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即
b
a
=tan30=
3
3
或tan60=
3
若
b
a
=
3
3
a
2
=3b
2
c
2
=a
2
+b
2
=4b
2
e
2
=
c
2
a
2
=
4
3
e=
2
3
3
若
b
a
=
3
b
2
=3a
2
c
2
=a
2
+b
2
=4b
2
e
2
=4
e=2
所以e=
2
3
3
,e=2
故答案为2或
2
3
3
举一反三
已知A、B依次是双曲线
E:
x
2
-
y
2
3
=1
的左、右焦点,C是双曲线E右支上的一点,则在△ABC中,
sinA-sinB
sinC
=______.
题型:闵行区二模
难度:
|
查看答案
已知双曲线
C:
x
2
2
-
y
2
=1
.
(1)求双曲线C的渐近线方程;
(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线C上的点,Q是点P关于原点的对称点.记
λ=
MP
•
MQ
.求λ的取值范围;
(3)已知点D,E,M的坐标分别为(-2,-1),(2,-1),(0,1),P为双曲线C上在第一象限内的点.记l为经过原点与点P的直线,s为△DEM截直线l所得线段的长.试将s表示为直线l的斜率k的函数.
题型:上海
难度:
|
查看答案
过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(b>a>0)
的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若
OE
=
1
2
(
OF
+
OP
)
(O是坐标原点),则双曲线的离心率为( )
A.
5
B.
3
C.
5
2
D.
6
2
题型:丹东二模
难度:
|
查看答案
已知实数x,y满足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
|y|<
b
a
x
B.
y>-
b
2a
|x|
C.
|y|>-
b
a
x
D.
y<
2b
a
|x|
题型:海淀区一模
难度:
|
查看答案
(文)已知P(x,y)是抛物线y
2
=-8x的准线与双曲线
x
2
8
-
y
2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,求z=2x-y的最大值.
题型:上海模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
最终决定商品及服务能否被认可的是 [ ]A.生产厂商的设计者B.经营的决策者 C.社会上的消费者D.国家有关工
The train arrived _____ Nanjing _____ 6.00 _____the afternoo
甲、乙二人同时从A地赶往B地.甲先骑自行车到中点后改为跑步,而乙则是先跑步,到中点后改为骑自行车,最后两人同时到达B地.
一小灯泡的电阻为2Ω,接在两节干电池(即总电压为3V)的电路中,通过它的电流是多大?
请任意写4个小于5的正数,4个负数,是否存在既不是正数也不是负数的数,若有,请写出来。
按要求转换下列句子。1. She was happy when she heard the news. (改为同义句)
2011年8月,美国标准普尔公司宣布将美国长期主权信用评级由AAA级下调一档至AA+级,这可能意味着未来美元贬值将是个长
已知点F是双曲线(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△A
计算:(1)11-6.5+9-3.5-2(2)0-(-6)+5-|6-11|(3)515-[16-(-4.2)-(-56
如图△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB延长线上.求证:DB=CE.
热门考点
2. Another grand bridge will be built _____ the Pearl River
已知玉米的黄粒(D)对紫粒(d)为显性,抗病(R)对不抗病(r)为显性,控制上述两对性状的基因分别位于两对同源染色体上。
在国际单位制中,电压的单位是A.安培B.伏特C.焦耳D.瓦特
下列哪一古代帝王的一生经历充分说明了“历览前贤国与家,成由勤俭败由奢”这句警世名言A.隋文帝B.唐太宗C.武则天D.唐玄
已知x=34(5+1)-34(5-1),则x3+12x的算术平方根是______.
有关秦岭-淮河线说法,正确的有( )A.大致是400毫米等降水量线经过的地方B.大致是暖温带和中温带的分界线经过的地方
There are many ways to find a job. It can be as easy as walk
已知方程3x2-kx+7=0的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是______.
tan45°•cos60°的值是( )A.12B.64C.32D.24
读图,回答问题。小题1:B所表示的区域最有可能位于A.印度B.欧洲西部C.澳大利亚D.北美小题2:C区域应采取的措施是A
描述圆周运动的物理量
历史上的重大改革
情景交际及习惯表达
文学类文本综合练习
非洲民族独立浪潮
机械效率
电路的组成
商品的基本属性
生物圈的范围
时文广告类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.