已知实数x，y满足x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．|y|＜baxB．y＞-b2a|x|C．|y|＞-baxD．y＜

题型：海淀区一模难度：来源：

已知实数x，y满足

=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．|y|＜

B．y＞-

|x|

C．|y|＞-

D．y＜

|x|

答案

由

=1(a＞0，b＞0)，
知y=±

x，∴|y|=|±

x| =

|x|，
由此可知，|y|有可能等于±

x，显然A和C不正确．
由知y=±

x知，y=-

|x|有可能成立，
∵-

|x|＜-

|x|，∴B不成立．
∵

＞0，∴

＞

，∴y＜

|x|恒成立；
故选D．

举一反三

（文）已知P（x，y）是抛物线y²=-8x的准线与双曲线

=1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求z=2x-y的最大值．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

设F₁，F₂是双曲线x2-

=1的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF₁|+|PF₂|=14，则△PF₁F₂的面积等于 ______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率e∈[

，2]，在双曲线两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角为θ，则θ的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设F₁、F₂分别是双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF₁|（O为原点），且|PF1|=

|PF2|，则双曲线的离心率为（　　）

A．

-1

B．

-1

C．

D．

题型：自贡三模难度：| 查看答案

P是双曲线

=1（a＞b＞0）上的点，F₁，F₂是其焦点，双曲线的离心率是

，且

PF1

•

PF2

=0，若△F₁PF₂的面积为9，则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x，y满足x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（ ）A．|y|＜baxB．y＞-b2a|x|C．|y|＞-baxD．y＜