设F1、F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使|OP|=|OF1|(O为原点),且|PF1|=3

设F1、F2分别是双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使|OP|=|OF1|(O为原点),且|PF1|=3

题型:自贡三模难度:来源:
设F1、F2分别是双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使|OP|=|OF1|(O为原点),且|PF1|=


3
|PF2|
,则双曲线的离心率为(  )
A.


3
-1
2
B.


3
-1
C.


3
+1
2
D.


3
+1
答案
∵|OF1|=|OF2|=|OP|
∴∠F1PF2=90°
设|PF2|=t,则|F1P|=


3
t,a=


3
t-t
2

t2+3t2=4c2,则t=c
∴e=
c
a
=


3
+1
故选D.
举一反三
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是
5
4
,且


PF1


PF2
=0,若△F1PF2的面积为9,则a+b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的渐近线方程为


3
y=0
,则双曲线离心率e=______.
题型:不详难度:| 查看答案
以双曲线
x2
6
-
y2
10
=1
的中心为顶点,以右焦点为焦点的抛物线的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线方程为y=
4
3
x
,则双曲线的离心率为(  )
A.
5
3
B.


21
3
C.
5
4
D.


7
2
题型:泰安一模难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,双曲线x2-
y2
3
=1
的左准线为l,则以l为准线的抛物线的标准方程是 ______.
题型:南京三模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.