在直角坐标系xOy中，双曲线x2-y23=1的左准线为l，则以l为准线的抛物线的标准方程是 ______．

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在直角坐标系xOy中，双曲线x2-y23=1的左准线为l，则以l为准线的抛物线的标准方程是 ______．

题型：南京三模难度：来源：
在直角坐标系xOy中，双曲线x2-
y2
3
=1的左准线为l，则以l为准线的抛物线的标准方程是 ______．
答案
根据双曲线方程可知a=1，b=


3

∴c=


1+3
=2
∴左准线l的方程为x=-
1
2

对于抛物线来说
p
2
=
1
2

∴p=1
∴抛物线方程为y2=2x
故答案为y2=2x
举一反三
设O是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=


a2+b2
上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．(1，


3
]		B．(1，


2
]		C．[


2
，+∞)		D．[


3
，+∞)
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2008的值是（　　）
A．4016


2
B．4015


2
C．4016D．4015
题型：不详难度：| 查看答案
已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[


2
，


3
]		B．[


5
，


6
]		C．[


5
2
，


6
2
]		D．[


3
2
，


6
2
]
题型：宿州模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
- 
y2
12
=1(a＞0)的一条渐近线的倾斜角为60°，则a=______．
题型：温州二模难度：| 查看答案
下列曲线中焦点坐标为（-1，0）的是（　　）
A．
3
2
x2-3y2=1		B．y=-4x2C．
x2
4
-
y2
3
=1		D．
x2
2
+
y2
3
=1
题型：宿州模拟难度：| 查看答案
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