如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板

如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板

题型:不详难度:来源:
如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间.结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:

(1)板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?
(2)求出电容器的带电量Q
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向.
答案
(1) 竖直向上 负电荷 (2)  (3) (4)末速度即水平速度等于
解析

试题分析:(1)粒子从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场,判断进磁场时洛伦兹力方向向左下方,根据左手定则判断,粒子带负电荷
粒子从极板上边沿进入电场,从下边沿离开电场,说明电场力向下,粒子带负电荷所以电场方向竖直向上。
(2)粒子进入板件匀强电场后做类平抛运动,水平方向匀速直线:,时间
竖直方向匀加速直线运动
根据牛顿第二定律可得,平行板电容器电荷量
综上可得
(3)类平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点是水平位移的中点,所以有
在磁场中做匀速圆周运动
运动轨迹如下图,根据几何关系可得
联立可求解

(4)粒子再次进入电场时,根据对称性,进入电场的速度与水平方向夹角也是,大小也是,水平方向分速度仍是,运动还是匀速运动,竖直方向与之前离开电场的速度大小相等,方向相反,之前是匀加速运动的末速度,此时是匀减速运动的初速度,所以当粒子离开电场时,水平位移为L,竖直位移为d,竖直方向速度刚好减速到0,所以末速度即水平速度等于
举一反三
(14分)如图所示,一个质量为m =2.0×10-11kg,电荷量为q=1.0×10-5C的带正电粒子P(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压为U2。金属板长L=20cm,两板间距d =20cm,上极板带正电,下极板带负电。粒子经过偏转电场后进入右侧垂直纸面向里的水平匀强磁场中,位于磁场左侧的理想边界紧邻偏转电场,磁场中其余区域没有边界。磁场磁感应强度为B。求:

(1)微粒进入偏转电场时的速度大小?
(2)若粒子一定会由偏转电场进入磁场中,偏转电压U2满足什么条件?
(3)在(2)前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入偏转电场,则磁感应强度B应满足什么条件?
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如图所示,一块矩形截面金属导体abcd和电源连接,处于垂直于金属平面的匀强磁场中,当接通电源、有电流流过金属导体时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差,这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件,它是一种重要的磁传感器,广泛运用于各种自动控制系统中。关于这一物理现象下列说法中正确的是
A.导体受向左的安培力作用
B.导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用
C.在导体的ab、cd两侧存在电势差,且ab电势低于cd电势
D.在导体的ab、cd两侧存在电势差,且ab电势高于cd电势

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(12分)如图所示,水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车,管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10-5C的小球,小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示.g取10m/s2,不计空气阻力.求:

(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a;
(2)绝缘管的长度L;
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离
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如图所示,在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场,在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场.现有一电子(质量为m、电荷量大小为e)以初速度v0从电场中坐标为(3L,L)的P点沿垂直于场强方向射入,然后从x轴上的A点(图中未画出)射入磁场.已知电场强度大小为,磁感应强度为.求:

(1)电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角;
(2)电子从磁场中出射点的位置坐标;
(3)电子在磁场中运动所用的时间.
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如图所示,两块平行金属极板心MN水平放置,板长L="1" m,间距,两金属板间电压;在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域,正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场Bl,三角形的上顶点A与上金属板M平齐,BC边与金属板平行,AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点;正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2,已知A、F、G处于同一直线上,B、C、H也处于同一直线上,AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子,粒子质量,带电量,初速度

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上,求该区域的磁感应强度Bl
(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面,求B2应满足的条件 。
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