在下列函数中，最小值是2的是（　　）A．y=x5+5xB．y=lgx+1lgx(1＜x＜10)C．y=3x+3-x（x∈R）D．y=sinx+1sinx(0＜x

题型：不详难度：来源：

在下列函数中，最小值是2的是（　　）

A．y= x 5 + 5 x	B．y=lgx+ 1 lgx (1＜x＜10)
C．y=3x+3-x（x∈R）	D．y=sinx+ 1 sinx (0＜x＜ π 2 ）

答案

当x＜0时，y=

x

5

+

5

x

＜0，排除A，
∵lgx=

1

lgx

在1＜x＜10无解，∴y=lgx+

1

lgx

(1＜x＜10)大于2，但不能等于2，排除B
∵sinx=

1

sinx

在0＜x＜

π

2

上无解，∴y=sinx+

1

sinx

(0＜x＜

π

2

）大于2，但不能等于2，排除D
对于函数y=3^x+3^-x，令3^x=t，则t＞0，y=t+

1

t

≥2

t• 1 t

=2，（当且仅当t=1，即x=0时取等号）
∴y=3^x+3^-x的最小值为2
故选C