已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y2xz的最小值______.
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已知x,y,z∈R+,x-2y+3z=0,则y2xz的最小值______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y,z∈R
+
,x-2y+3z=0,则
y
2
xz
的最小值______.
答案
∵x-2y+3z=0,
∴
y=
x+3z
2
,
∴
y
2
xz
=
x
2
+9
z
2
+6xz
4xz
≥
6xz+6xz
4xz
=3
,当且仅当x=3z时取“=”.
故答案为:3.
举一反三
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)(m+k)的最小值______.
题型:不详
难度:
|
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已知x
2
+y
2
=1,则(1-xy)(1+xy)有( )
A.最大值
1
2
,最小值1
B.最大值1,最小值
3
4
C.最小值
3
4
,无最大值
D.最大值1,无最小值
题型:不详
难度:
|
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已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(m,1),
b
=(1,n-1)
(其中m,n为正数),若
a
•
b
=0
,则
1
m
+
1
n
的最小值是( )
A.2
B.
2
2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
y≤1
x+y≥0
x-y-2≤0
,则z=2
x
•4
y
的最大值为( )
A.64
B.32
C.2
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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