已知函数f(x)=1+|x-a|-x2是偶函数,当x为何值时,f(x)有最大值?其最大值为多少?
题型:解答题难度:一般来源:0121 期中题
已知函数f(x)=1+|x-a|-x2是偶函数,当x为何值时,f(x)有最大值?其最大值为多少? |
答案
解:∵f(x)的定义域为R,且f(x)是偶函数, ∴f(-x)=f(x)对任意x∈R都成立, 对任意x∈R都成立, ∴a=0, 从而, 令t=|x|,∵x∈R, ∴t≥0,且, ∴当时,g(t)有最大值, ∴当时,f(x)有最大值,且最大值为。 |
举一反三
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