已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1,(1)设集合A={x| g(x)≥f(x)},求集合A;(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;(3)
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已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1,(1)设集合A={x| g(x)≥f(x)},求集合A;(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;(3)
题型:解答题
难度:一般
来源:江苏期末题
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x
2
-2x+1,
(1)设集合A={x| g(x)≥f(x)},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)画出
的图象,写出其单调区间。
答案
解:(1)
;
(2)
;
(3)图“略”;
单调增区间
,单调减区间(0,1)。
举一反三
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x。已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量。
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
题型:解答题
难度:一般
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二次函数y=x
2
+2ax+b在[-1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范是( )。
题型:填空题
难度:简单
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二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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若函数f(x)=kx
2
+(k-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间是( )。
题型:填空题
难度:简单
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已知函数f(x)=ax
2
-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为[2,5],
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的函数g(x)=f(x)-(m+1)x在[2,4]上为单调函数,求m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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