已知偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为(    )。

已知偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为(    )。

题型:填空题难度:一般来源:江苏期末题
已知偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)的值域为(-∞,4],则该函数的解析式为(    )。
答案
f(x)=-2x2+4
举一反三
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1,
(1)设集合A={x| g(x)≥f(x)},求集合A;
(2)若x∈[-2,5],求g(x)的值域;
(3)画出的图象,写出其单调区间。

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某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆。本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本。若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x。已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量。
(1)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例x应在什么范围内?
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二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的取值范围。
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若函数f(x)=kx2+(k-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间是(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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