已知f(x)=4x-a(x+1) (x<1)logax (x≥1)的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( )A.[1,4
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已知f(x)=4x-a(x+1) (x<1)logax (x≥1)的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( )A.[1,4
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)=
4x-a(x+1) (x<1)
lo
g
a
x (x≥1)
的单调递增区间为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是( )
A.[1,4)
B.(1,4)
C.(2,4)
D.[2,4)
答案
f(x)=
4x-a(x+1) (x<1)
lo
g
a
x (x≥1)
=
(4-a)x-a (x<1)
lo
g
a
x (x≥1)
,
要使函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,
则
4-a>0
a>1
(4-a)×1-a≤lo
g
a
1
,解得:2≤a<4.
所以,使函数f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)的实数a的取值范围是[2,4).
故选D.
举一反三
已知函数
f(x)=
lo
g
2
x , x>0
9
-x
+1 , x≤0
,则
f(f(1))+f(
log
3
1
2
)
的值是( )
A.7
B.2
C.5
D.3
题型:单选题
难度:简单
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当x>1时,不等式
a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,2)
B.[2,+∞]
C.[3,+∞]
D.(-∞,3)
题型:单选题
难度:简单
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已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:一般
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设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义
f
k
(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2
x+1
-4
x
,若对于任意x∈(-∞,1],恒有f
k
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为0
B.K的最小值为0
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
题型:单选题
难度:简单
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若实数x,y满足x
2
+y
2
-1=0,则
z=
2x+y+3
x+2
的取值范围是( )
A.
[
2
3
,2]
B.
[2,
10
3
]
C.
[0,
4
3
]
D.
[-
4
3
,0]
题型:单选题
难度:一般
|
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