已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（ ）A．2B．-2C．4D．-4
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（ ） |
答案
由题意得 f（-x+1）=-f（x+1）①
f（x-1）=f（-x-1）②
由①得f（x+1）=-f（-x+1），
所以f（4）=f（3+1）=-f（-3+1）=-f（-2），
又由②得 f（-2）=f（-1-1）=f（1-1）=f（0）=2
于是f（4）=-2．
故选B． |
举一反三
设y=f（x）在（-∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fk(x)=，给出函数f（x）=2x+1-4x，若对于任意x∈（-∞，1]，恒有fk（x）=f（x），则（ ）| A．K的最大值为0 | B．K的最小值为0 | | C．K的最大值为1 | D．K的最小值为1 |
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若实数x，y满足x2+y2-1=0，则z=的取值范围是（ ）| A．[，2] | B．[2，] | C．[0，] | D．[-，0] |
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已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ）| A．b＜-1或b＞2 | B．b≤-2或b≥2 | C．-1＜b＜2 | D．-1≤b≤2 |
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| 设函数f(x)=，若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ） |
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