设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fk(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈
题型:单选题难度:简单来源:天津模拟
设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fk(x)=,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈(-∞,1],恒有fk(x)=f(x),则( )A.K的最大值为0 | B.K的最小值为0 | C.K的最大值为1 | D.K的最小值为1 |
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答案
因为对于任意的x∈(-∞,+∞),恒有fk(x)=f(x), 由已知条件可得,k≥f(x)在(-∞,1]恒成立 ∴k≥f(x)max ∵f(x)=2x+1-4x,=2•2x-22x,x∈(-∞,1],令t=2x,t∈(0,2] 则f(t)=2t-t2=-(t-1)2+1,t∈(0,2] ∴在t∈(0,2]上的最大值为f(1)=1 ∴k≥1 即k的最小值为1 故选D |
举一反三
若实数x,y满足x2+y2-1=0,则z=的取值范围是( )A.[,2] | B.[2,] | C.[0,] | D.[-,0] |
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已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值是( )A.b<-1或b>2 | B.b≤-2或b≥2 | C.-1<b<2 | D.-1≤b≤2 |
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设函数f(x)=,若f(a)+f(-1)=2,则a=( ) |
已知f(cosx)=sin2x,则f(sin30°)的值为( ) |
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