已知y=13x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）A．b＜-1或b＞2B．b≤-2或b≥2C．-1＜b＜2D．-1≤b≤2

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已知y=13x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）A．b＜-1或b＞2B．b≤-2或b≥2C．-1＜b＜2D．-1≤b≤2

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（　　）
A．b＜-1或b＞2B．b≤-2或b≥2C．-1＜b＜2D．-1≤b≤2
答案
∵已知y=
1
3
x3+bx2+（b+2）x+3
∴y′=x2+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的单调增函数，
∴x2+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
则b的取值是-1≤b≤2．
故选D．
举一反三
设函数f(x)=







x
，x≥0


-x
，x＜0
，若f（a）+f（-1）=2，则a=（　　）
A．-3B．±3C．-1D．±1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f（cosx）=sin2x，则f（sin30°）的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．-


3
2
D．


3
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A．f(x)=
1
x
B．f（x）=x2-4x+4C．f（x）=2xD．f(x)=log
1
2
x
题型：单选题难度：简单| 查看答案
对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）
A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤-5
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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