函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）A．a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤-5

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函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）

A．a≥5

B．a≥3

C．a≤3

D．a≤-5

答案

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2
∴其对称轴为：x=a-1
又∵函数在（-∞，4）上单调递增
∴a-1≥4即a≥5
故选A

举一反三

已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-1）=2，则f（2013）等于（　　）

A．2012

B．2

C．2013

D．-2

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已知f（x³）=lgx，则f（2）=（　　）

A．lg2

B．lg8

C．lg

D．

lg2

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若f(1-2x)=

1-x2

(x≠0)，那么f(

)=（　　）

A．1

B．3

C．15

D．30

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奇函数f（x）在区间[a，b]上是减函数且有最小值m，那么f（x）在[-b，-a]上是（　　）

A．减函数且有最大值-m	B．减函数且有最小值-m
C．增函数且有最大值-m	D．增函数且有最小值-m

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函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log₂

1-x

，则f（x）在区间（1，2）上是（　　）

A．减函数，且f（x）＜0	B．增函数，且f（x）＜0
C．减函数，且f（x）＞0	D．增函数，且f（x）＞0

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