函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log211-x,则f(x)在区间(1,2)上是( )A.减函数,且f(x)<0B.增
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函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log211-x,则f(x)在区间(1,2)上是( )A.减函数,且f(x)<0B.增
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)是R上以2为周期的奇函数,已知当x∈(0,1)时,f(x)=log
2
1
1-x
,则f(x)在区间(1,2)上是( )
A.减函数,且f(x)<0
B.增函数,且f(x)<0
C.减函数,且f(x)>0
D.增函数,且f(x)>0
答案
设-1<x<0,则0<-x<1,∴f(-x)=log
2
1
1+x
,
又f(x)=-f(x),∴f(x)=log
2
(1+x),
∴1<x<2时,-1<x<-2<0,
∴f(x)=f(x-2)=log
2
(x-1).
∴f(x)在区间(1,2)上是增函数,且f(x)<0.
故选B.
举一反三
函数
y=2(lo
g
1
2
x
)
2
-lo
g
1
2
x+1
的单调递增区间是( )
A.
[
4
8
2
,+∞)
B.
(0,
1
4
]
C.
(0,
2
2
]
D.
(
1
4
,
2
2
]
题型:单选题
难度:简单
|
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(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,
f(x)=lo
g
3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)>0
B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0
D.增函数且f(x)<0
题型:单选题
难度:一般
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某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t
3
-3t+60,时间单位是小时,温度单位是℃,t=0时表示12:00,其后t取值为正,则上午8时的温度为( )
A.8℃
B.18℃
C.58℃
D.128℃
题型:单选题
难度:简单
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下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0的是( )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:一般
|
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减
D.先减后增
题型:单选题
难度:简单
|
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