函数y=2(log12x)2-log12x+1的单调递增区间是( )A.[482,+∞)B.(0,14]C.(0,22]D.(14,22]
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函数y=2(log12x)2-log12x+1的单调递增区间是( )A.[482,+∞)B.(0,14]C.(0,22]D.(14,22]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
y=2(lo
g
1
2
x
)
2
-lo
g
1
2
x+1
的单调递增区间是( )
A.
[
4
8
2
,+∞)
B.
(0,
1
4
]
C.
(0,
2
2
]
D.
(
1
4
,
2
2
]
答案
函数的定义域为(0,+∞)
令
log
1
2
x
=t,则y=2t
2
-t=2
(t-
1
4
)
2
+
7
8
∵t关于x的函数为减函数,
∴要求复合函数的单调递增区间,只需找到y关于t的函数的减区间即可.
当t≤
1
4
,y=2t
2
-t=2
(t-
1
4
)
2
+
7
8
为减函数,
此时
log
1
2
x
≤
1
4
,即
log
1
2
x≤
log
1
2
(
1
2
)
1
4
解得,x≥
4
8
2
故选A
举一反三
(理)f(x)是R上的以2为周期的奇函数,已知x∈(上,1)时,
f(x)=lo
g
3
1
1-x
,则f(x)在(1,2)上是( )
A.增函数且f(x)>0
B.减函数且f(x)>0
C.减函数且f(x)<0
D.增函数且f(x)<0
题型:单选题
难度:一般
|
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某物体一天中的温度T是时间t的函数:T(t)=t
3
-3t+60,时间单位是小时,温度单位是℃,t=0时表示12:00,其后t取值为正,则上午8时的温度为( )
A.8℃
B.18℃
C.58℃
D.128℃
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0的是( )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:一般
|
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由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减
D.先减后增
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log
2
x)>f(1),则x的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(
1
2
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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