下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）A．f（x）=1xB．f（x）=（x-1）

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下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）A．f（x）=1xB．f（x）=（x-1）

题型：单选题难度：一般来源：宁德模拟
下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的是（　　）
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=exD．f（x）=ln（x+1）
答案
若对任意x1，x2∈（0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0
则f（x）在区间（0，+∞）上为减函数
A中，f（x）=
1
x
在区间（0，+∞）上为减函数，满足条件．
B中，f（x）=（x-1）2在区间（1，+∞）上为增函数，不满足条件
C中，f（x）=ex在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
D中，f（x）=ln（x+1）在区间（0，+∞）上为增函数，不满足条件
故选A
举一反三
由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（　　）
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A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增
已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（0，
1
2
）∪（2，+∞）		C．（
1
2
，2）		D．（0，1）∪（2，+∞）
若函数f(x)=





(
1
4
)x，-1≤x＜0
4x，，0≤x≤1
，则f（log43）=（　　）
A．
1
3
B．
4
3
C．3D．4
f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）
设函数f(x)=





x
，(x≥0)
-x，(x＜0)
，则g（x）=x2+f（x）x-2的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，+∞）B．[0，+∞）C．[1，2]D．[-2，0]