下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是( )A.f(x)=1xB.f(x)=(x-1)
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下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0的是( )A.f(x)=1xB.f(x)=(x-1)
题型:单选题
难度:一般
来源:宁德模拟
下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0的是( )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
答案
若对任意x
1
,x
2
∈(0,+∞),都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0
则f(x)在区间(0,+∞)上为减函数
A中,f(x)=
1
x
在区间(0,+∞)上为减函数,满足条件.
B中,f(x)=(x-1)
2
在区间(1,+∞)上为增函数,不满足条件
C中,f(x)=e
x
在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件
D中,f(x)=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,不满足条件
故选A
举一反三
由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减
D.先减后增
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log
2
x)>f(1),则x的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(
1
2
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
f(x)=
(
1
4
)
x
,-1≤x<0
4
x
,,0≤x≤1
,则f(log
4
3)=( )
A.
1
3
B.
4
3
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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f(x)为(-∞,+∞)上的减函数,a∈R,则( )
A.f(a)<f(2a)
B.f(a
2
)<f(a)
C.f(a
2
+1)<f(a)
D.f(a
2
+a)<f(a)
题型:单选题
难度:简单
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设函数
f(x)=
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
,则g(x)=x
2
+f(x)x-2的单调递增区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.[0,+∞)
C.[1,2]
D.[-2,0]
题型:单选题
难度:一般
|
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