f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）

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f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）

题型：单选题难度：简单来源：不详
f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，a∈R，则（　　）
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+1）＜f（a）D．f（a2+a）＜f（a）
答案
因为a∈R，所以a-2a=-a与0的大小关系不定，没法比较f（a）与f（2a）的大小，故A错
而a2-a=a（a-1）与0 的大小关系也不定，f（a2）与f（a）的大小，故B错；
又因为a2+1-a=(a-
1
2
)2+
3
4
＞0，
所以a2+1＞a．又f（x）为（-∞，+∞）上的减函数，
故有f（a2+1）＜f（a）故C对D错．
故选C．
举一反三
设函数f(x)=





x
，(x≥0)
-x，(x＜0)
，则g（x）=x2+f（x）x-2的单调递增区间为（　　）
A．（-∞，+∞）B．[0，+∞）C．[1，2]D．[-2，0]
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设函数f(x)=2


-x2+x+2
，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=





f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若对于函数f(x)=2


-x2+x+2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A．K的最大值为2


2
B．K的最小值为2


2
C．K的最大值为1D．K的最小值为1
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已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为 （-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（　　）
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A．（1，+∞）B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（-1，0）∪（1，+∞）
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=





log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，则f（2011）的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
若函数f（x）=





(
1
4
)x，x∈[-1，0)
4x，x∈[0，1]
，则f{
1
3
f（log4
1
3
）}=（　　）
A．
1
3
B．3C．
1
4
D．4