定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（2011）的值为（ ）A．-1B．0C．1D．2
题型：单选题难度：简单来源：不详
定义在R上的函数f（x）满足f（x）= | | log2(1-x)，x≤0 | | f(x-1)-f(x-2)，x＞0 |
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，则f（2011）的值为（ ） |
答案
f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）=
-f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）．
函数f（x）x＞0时，周期为6，
∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1）
=log21-log22
=-1．
故选A． |
举一反三
设函数f(x)=，则当a≠b时，的值应为（ ）| A．|a| | B．|b| | | C．a，b中的较小数 | D．a，b中的较大数 |
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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是减函数，若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角，则（ ）| A．f（cosα）＞f（cosβ） | B．f（sinα）＜f（cosβ） | | C．f（sinα）＞f（sinβ） | D．f（sinα）＞f（cosβ） |
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| 函数y=x2+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是（ ） |
| 已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n等于（ ） |
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