已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于( )A.2B.1C.3D
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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于( )A.2B.1C.3D
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则m-n等于( )
A.2
B.1
C.3
D.
3
2
答案
由题意,当x∈[1,3]时,f(x)=x+
4
x
的最大值为m,最小值为n,
∵函数在[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
∴x=2时,函数取得最小值,即n=4
∴f(1)=5,f(3)=3+
4
3
∴x=1时,函数取得最大值,即m=5
∴m-n=5-4=1
故选B.
举一反三
若f(tanx)=cos2x,则
f(-tan
π
3
)
的值是( )
A.
1
2
B.
-
3
2
C.-
1
2
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且对任意的x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3
x
)+f(9
x
-2)>0,则实数x的取值范围为( )
A.
(0,
1
2
)
B.(0,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-
π
2
题型:单选题
难度:简单
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函数
y=
1+x
+lg(x+
x
2
-4
)
的最小值为( )
A.-lg2
B.2+lg2
C.
3
+lg2
D.不存在
题型:单选题
难度:简单
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若函数f(x)是[-1,+∞)上的连续函数,当x≠0时,
f(x)=
x
3
1+x
-1
,则f(0)=( )
A.
3
2
B.
2
3
C.1
D.3
题型:单选题
难度:一般
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