如图，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分线段BC，则∠B的度数为（　　）A．25°B．30°C．35°D．29°

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如图，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE垂直平分线段BC，则∠B的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．35°

D．29°

答案

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE垂直平分线段BC，
∴CD=BD，
∴∠B=∠BCD，
在Rt△ABC中，∠ACD+∠BCD+∠B=3∠B=90°，
解得∠B=30°．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．

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如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为______cm．

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分线，则△BEC的周长是______．

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