如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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答案

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=

（180°-∠A）=

（180°-40°）=70°，
∵MN垂直平分线AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案为：30．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分线，则△BEC的周长是______．

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在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

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已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为______．

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如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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