在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是(  )A.15°B.30°C.50°D.65°

在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是(  )A.15°B.30°C.50°D.65°

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在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,则∠DCB的度数是(  )
A.15°B.30°C.50°D.65°

答案
AB=AC,∠A=50°⇒∠ABC=∠ACB=65°.
∵DE垂直平分AC,∴∠DAC=∠DCA.
∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°.
故选A.
举一反三
已知等腰△ABC中,AB=AC,若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°,则等腰△ABC的底角∠B的大小为______.
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如图,DE是△ABC中边AC的垂直平分线,若BC=18cm,AB=10cm,则△ABD的周长为(  )
A.16cmB.28cmC.26cmD.18cm

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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周长等于AB+BC;(4)D是AC的中点.其中正确结论的个数有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图1,已知△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,直线MD是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于M、D点.
(1)求线段DC的长度;
(2)如图2,连接CM,作∠ACB的平分线交DM于N.求证:CM=MN.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为12,且AC-BC=2.
求:
(1)AB的长;
(2)△ABC的周长.
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