如图，在△ABC中，AC=BC，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，AB=8cm，△ABE的周长为17cm，则△ABC的周长为______cm．

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答案

∵ED是BC边上的中垂线
∴EC=EB
∵△ABE的周长为17cm
∴AB+AE+EC=17cm
∵AB=8cm
∴AC=CB=17-8=9cm
∴AB+AC+BC=8+9+9=26cm
故△ABC的周长为26cm．
故答案为26．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠A=35°，则∠CDB=______度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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如图，在△ABC中，AC=17，BC=13，DE是AB的垂直平分线，则△BEC的周长是______．

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在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（　　）

A．15°

B．30°

C．50°

D．65°

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已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为______．

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