函数y=1-x21+x2的值域是______.
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函数y=1-x21+x2的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
1-
x
2
1+
x
2
的值域是______.
答案
∵
y=
1-
x
2
1+
x
2
∴y(1+x
2
)=1-x
2
即(y+1)x
2
=1-y
当y=-1时,等式不成立
当y≠-1时,
x
2
=
1-y
1+y
≥0
解得y∈(-1,1]
故函数的定义域为:(-1,1]
故答案为:(-1,1]
举一反三
函数f(x)=
9-
x
2
+
1
|x|-2
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知a、b为常数,且a≠0,y=f(x)=ax
2
+bx,且f(2)=0,并使方程f(x)=x有等根,
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在实数m、n,(m<n)使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=2lg(x+1)和g(x)=lg(2x+t)(t为常数).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若x∈[0,1]时,g(x)有意义,求实数t的取值范围.
(3)若x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
1
x-2
•lg(4
x
-2
x
-2)+
l
n
2
x-3lnx-4
的定义域为( )
A.[e
4
,+∞)
B.(1,2)∪(2,e
4
]
C.[e
4
,+∞)∪(0,
1
e
]
D.[
1
e
,2)∪(2,e
4
]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=
2+
log
1
2
x
+
tanx
的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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