已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则x的取值范围为( )A.(2,+∞)B.(0,12)∪(2,+∞)C.(12,
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已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则x的取值范围为( )A.(2,+∞)B.(0,12)∪(2,+∞)C.(12,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log
2
x)>f(1),则x的取值范围为( )
A.(2,+∞)
B.(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.(
1
2
,2)
D.(0,1)∪(2,+∞)
答案
∵f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数
∴f(x)在(-∞,0)上为减函数
∴f(log
2
x)>f(1)⇔|log
2
x|>1,
即log
2
x>1或log
2
x<-1
即0<x<
1
2
或x>2
故选B
举一反三
若函数
f(x)=
(
1
4
)
x
,-1≤x<0
4
x
,,0≤x≤1
,则f(log
4
3)=( )
A.
1
3
B.
4
3
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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f(x)为(-∞,+∞)上的减函数,a∈R,则( )
A.f(a)<f(2a)
B.f(a
2
)<f(a)
C.f(a
2
+1)<f(a)
D.f(a
2
+a)<f(a)
题型:单选题
难度:简单
|
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设函数
f(x)=
x
,(x≥0)
-x,(x<0)
,则g(x)=x
2
+f(x)x-2的单调递增区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.[0,+∞)
C.[1,2]
D.[-2,0]
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
2
-
x
2
+x+2
,对于给定的正数K,定义函数
f
K
(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
若对于函数
f(x)=
2
-
x
2
+x+2
定义域内的任意 x,恒有f
K
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为
2
2
B.K的最小值为
2
2
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,且f(-1)=0,则满足 f(X)>0 的x的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(0,1)
C.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
D.(-1,0)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:一般
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