下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）A．f(x)=1xB．f（x）=x2-4x+

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数f（x）中，满足“对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

A．f(x)= 1 x

B．f（x）=x2-4x+4

C．f（x）=2x

D．f(x)=log 1 2 x

答案

对于A，f（x）=

1

x

为（0，+∞）上的减函数，故可排除；
对于B，f（x）=x²-4x+4=（x-2）²，在（0，2）上单调递减，在[2，+∞）上单调递增，故可排除B；
对于C，f（x）=2^x，在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意；
对于D，f（x）=log

1

2

x为（0，+∞）上的减函数，故可排除D；
综上所述，满足题意得只有C．
故选C．