下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=x2-4x+

下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=x2-4x+

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数f(x)中,满足“对任意的x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=x2-4x+4C.f(x)=2xD.f(x)=log
1
2
x
答案
对于A,f(x)=
1
x
为(0,+∞)上的减函数,故可排除;
对于B,f(x)=x2-4x+4=(x-2)2,在(0,2)上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,故可排除B;
对于C,f(x)=2x,在区间(0,+∞)上单调递增,满足题意;
对于D,f(x)=log
1
2
x
为(0,+∞)上的减函数,故可排除D;
综上所述,满足题意得只有C.
故选C.
举一反三
对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b∈R,c∈Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是(  )
A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2
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函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是增函数,则a的范围是(  )
A.a≥5B.a≥3C.a≤3D.a≤-5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f(2013)等于(  )
A.2012B.2C.2013D.-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x3)=lgx,则f(2)=(  )
A.lg2B.lg8C.lg
1
8
D.
1
3
lg2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0)
,那么f(
1
2
)
=(  )
A.1B.3C.15D.30
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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