如图所示，一块矩形截面金属导体abcd和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电

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如图所示，一块矩形截面金属导体abcd和电源连接，处于垂直于金属平面的匀强磁场中，当接通电源、有电流流过金属导体时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象被称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，它是一种重要的磁传感器，广泛运用于各种自动控制系统中。关于这一物理现象下列说法中正确的是

A．导体受向左的安培力作用

B．导体内部定向移动的自由电子受向右的洛仑兹力作用

C．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势低于cd电势

D．在导体的ab、cd两侧存在电势差，且ab电势高于cd电势

答案

解析

试题分析：电流的方向是从上向下的，根据左手定则可得，导体受自左向右的安培力作用，所以A错误；
B、导体内部定向移动的自由电子，根据左手定则可得，自由电子受自左向右的洛仑兹力作用，所以B正确；
C、自由电子受自左向右的洛仑兹力作用，所以自由电子向右偏，使右侧带负电，左侧出现正电，所以左侧的电势高，即ab点电势高于cd点电势，所以C错误D正确．

举一反三

（12分）如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离

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如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内存在一垂直于xOy平面向里的匀强磁场．现有一电子(质量为m、电荷量大小为e)以初速度v₀从电场中坐标为(3L，L)的P点沿垂直于场强方向射入，然后从x轴上的A点(图中未画出)射入磁场．已知电场强度大小为

，磁感应强度为

.求：

(1)电子在A点的速度大小及速度方向与x轴负方向的夹角；
(2)电子从磁场中出射点的位置坐标；
(3)电子在磁场中运动所用的时间．

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如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L="1" m，间距

，两金属板间电压

；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B_l，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为

。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量

，带电量

，初速度

。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向
(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B_l
(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件。

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如图所示，坐标平面的第I象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d．第Ⅱ象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场．磁感应强度为B。一质量为m，带电量为－q的粒子（重力忽略不计）若自距原点O为L的A点以一定的速度垂直x轴进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场。现该粒子仍从A点进入磁场但初速度大小为原来的4倍为使粒子进人电场后能垂直到达挡板MN上，求

（1）粒子第一次从A点进入磁场时，速度的大小：
（2）粒子第二次从A点进入磁场时，速度方向与x轴正向间的夹角大小
（3）粒子打到挡板上时的速度大小。

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分如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，PQ板带正电，MN板带负电，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

(1)两金属板间所加电压U的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小．

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