设O是双曲线x2a2-y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=a2+b2上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　

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设O是双曲线x2a2-y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=a2+b2上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　

题型：不详难度：来源：
设O是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x=


a2+b2
上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．(1，


3
]		B．(1，


2
]		C．[


2
，+∞)		D．[


3
，+∞)
答案
∵O是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，
∴OM=
a2
c
，
∵在直线l：x=


a2+b2
=c上存在一点P，使|PM|=|OM|，
∴2|OM|＞c
∴c-
a2
c
≤
a2
c
，
∴
c2
a2
≤2，
∴1＜e≤


2
．
故选B．
举一反三
双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2008的值是（　　）
A．4016


2
B．4015


2
C．4016D．4015
题型：不详难度：| 查看答案
已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[


2
，


3
]		B．[


5
，


6
]		C．[


5
2
，


6
2
]		D．[


3
2
，


6
2
]
题型：宿州模拟难度：| 查看答案
若双曲线
x2
a2
- 
y2
12
=1(a＞0)的一条渐近线的倾斜角为60°，则a=______．
题型：温州二模难度：| 查看答案
下列曲线中焦点坐标为（-1，0）的是（　　）
A．
3
2
x2-3y2=1		B．y=-4x2C．
x2
4
-
y2
3
=1		D．
x2
2
+
y2
3
=1
题型：宿州模拟难度：| 查看答案
已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y=
1
2
x，则此双曲线的离心率为（　　）
A．


5
B．


6
2
C．


5
2
D．


3
2
题型：合肥模拟难度：| 查看答案
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