双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为x±3y=0，则双曲线离心率e=______．

题型：不详难度：来源：

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为x±

3

y=0，则双曲线离心率e=______．

答案

因为双曲线的渐近线方程为x±

3

y=0，，
即：y=±

3

3

x=±

b

a

x，
所以：

b

a

=

3

3

，
∴e=

c

a

=

a2+b2

a

=

2 3

3

．
故答案为：

2 3

3

．