已知数列{an}．{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*、设cn=abn（n∈N*），则数列{cn}的前10

题型：天津难度：来源：

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设cn=abn（n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

答案

已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*
又∵cn=abn（n∈N^*），
∴c₁+c₂+…+c₁₀=ab1+ab2+…+ab10=ab1+ab1+1+6…+ab1+9
又∵ab1=a1+(b1-1)=4，
∴ab1+ab1+1+…+ab1+9=4+5+6+…+13=85，
故选C．