已知等差数列{an}的前10项和S10=-40,a5=-3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=an+2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
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已知等差数列{an}的前10项和S10=-40,a5=-3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=an+2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
答案
(Ⅰ)设等差数列{an}的首项为a1、公差为d. ∵a5=-3,S10=-40,∴ 解得:a1=5,d=-2. ∴an=7-2n. 另∵a5=-3,S10=-40, ∴S10=×10=5(a5+a6)=5(-3+a6)=-40. 解得 a6=-5. ∴an=a5+(n-5)×(-2)=7-2n. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,等差数列{an}的首项是5,公差是-2. 则bn=an+2an=7-2n+27-2n, ∴Tn=b1+b2+…+bn=a1+a2+…+an+25+23+…+27-2n =+ =6n-n2+. |
举一反三
(1)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求它的前10项的和 (2)已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an. |
等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为( ) |
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元,若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润? |
已知等差数列{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于( ) |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若=a1+a200,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=( ) |
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