在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+aa=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab=______．

题型：安徽难度：来源：

在数列{a_n}中，a_n=4n-

5

2

，a₁+a₂+…+a_a=an²+bn，n∈N^*，其中a，b为常数，则ab=______．

答案

∵a_n=4n-

5

2

，
∴数列{a_n}为等差数列，a₁=

3

2

，d=4，
∴sn=

( 3 2 +4n- 5 2 )•n

2

=2n2-

1

2

n，
∴a=2，b=-

1

2

，
∴ab=-1．
故答案为-1．