公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10=______.
题型:梅州一模难度:来源:
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8=32,则S10=______. |
答案
设公差为d(d≠0),则有 | (a1+2d)(a1+6d)=(a1+3d)2 | 8a1+d=32 |
| | ,化简得:, 因为d≠0,由①得到2a1+3d=0③,②-③得:4d=8,解得d=2,把d=2代入③求得a1=-3, 所以方程组的解集为, 则S10=10×(-3)+×2=60. 故答案为:60 |
举一反三
在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第25项为______. |
已知等差数列{an}满足a3+a8=24,则其前10项之和S10为( ) |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n2-2n. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn. |
已知等差数列的前13的和为39,则a6+a7+a8=( ) |
若数列{an}满足:a1=19,an+1=an-3(n∈N*),则数列{an}的前n项和数值最大时,n的值是( ) |
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