设数列{an}的首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),则a1+a2+…+a17=______.
题型:上海难度:来源:
设数列{an}的首项a1=-7,且满足an+1=an+2(n∈N),则a1+a2+…+a17=______. |
答案
根据an+1=an+2得到此数列为首项a1=-7,公差d=an+1-an=2的等差数列, 则S17=a1+a2+…+a17=17×(-7)+×2=153 故答案为:153 |
举一反三
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______. |
设等差数列{an}的公差是d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么( )A.an=2n-1,d=-2 | B.an=2n-1,d=2 | C.an=-2n+1,d=-2 | D.an=-2n+1,d=2 |
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已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) |
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①≤an+1;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数. (1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W (2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围; (3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,证明:cn<cn+1. |
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