设等差数列{an}的公差是d，如果它的前n项和Sn=-n2，那么（ ）A．an=2n-1，d=-2B．an=2n-1，d=2C．an=-2n+1，d=-2D．
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设等差数列{an}的公差是d，如果它的前n项和Sn=-n2，那么（ ）| A．an=2n-1，d=-2 | B．an=2n-1，d=2 | | C．an=-2n+1，d=-2 | D．an=-2n+1，d=2 |
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答案
当n=1时，a1=S1=-1．
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2-[-（n-1）2]=1-2n，当n=1时也成立．
∴d=-2．
故选C． |
举一反三
已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=5．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）设Tn=n（2an-5），求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律． |
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（ ） |
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①≤an+1；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1． |
已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1=1，各项均为正数的等比数列{bn}的第1项、第3项、第5项分别是a1、a3、a21．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn． |
| 已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4=（ ） |
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