已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（　　）A．54B．68C．72D．90

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（　　）A．54B．68C．72D．90

题型：内江一模难度：来源：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8=（　　）
A．54B．68C．72D．90
答案
设等差数列{an}的公差为d，
∵a4=18-a5，
∴a1+3d=18-（a1+4d），可得2a1+7d=18．
∴S8=8a1+
8×7
2
d=4（2a1+7d）=4×18=72
故选：C
举一反三
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
（3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1．
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已知数列{an}为公差不为零的等差数列，a1=1，各项均为正数的等比数列{bn}的第1项、第3项、第5项分别是a1、a3、a21．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列{an}，前n项和为Sn，S10=90，a5=8，则a4=（　　）
A．16B．12C．8D．6
题型：不详难度：| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3=6，a2+a5=14．
（1）求an及Sn．
（2）令bn=
4
an+1•an
(n∈N*)，求{bn}的前n项和Tn．
题型：不详难度：| 查看答案
定义：同时满足下列两个条件的数列{an} 叫做“上凸有界数列”，①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，M是与n无关的常数．
（I）若数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，试判断数列{an} 是否为上凸有界数列；
（Ⅱ）若数列{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b3=4，T3=18，试证明：数列{Tn}为上凸有界数列．
题型：临沂二模难度：| 查看答案
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