设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.
题型:上海难度:来源:
设数列{an}的通项为an=2n-7(n∈N*),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______. |
答案
由an=2n-7≥0,解得n≥,所以数列的前3项为负数, 则|a1|+|a2|+…+|a15| =5+3+1+1+3+5+…+23 =9+12×1+×2 =153. 故答案为:153 |
举一反三
设等差数列{an}的公差是d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么( )A.an=2n-1,d=-2 | B.an=2n-1,d=2 | C.an=-2n+1,d=-2 | D.an=-2n+1,d=2 |
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已知等差数列{an}的公差d=2,首项a1=5. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)设Tn=n(2an-5),求S1,S2,S3,S4,S5;T1,T2,T3,T4,T5,并归纳出Sn与Tn的大小规律. |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) |
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合:①≤an+1;②an≤M,其中n∈N*,M是与n无关的常数. (1)若{an}是等差数列,Sn是其前n项的和,a3=4,S3=18,证明:{Sn}∈W (2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n,且{bn}∈W,求M的取值范围; (3)设数列{cn}的各项均为正整数,且{cn}∈W,证明:cn<cn+1. |
已知数列{an}为公差不为零的等差数列,a1=1,各项均为正数的等比数列{bn}的第1项、第3项、第5项分别是a1、a3、a21. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)求数列{anbn}的前n项和Sn. |
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