设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( )A.22
题型:浙江模拟难度:来源:
设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,已知a1+a4+a7=99,a2+a5+a8=93,若对任意n∈N*,都有Sn≤Sk成立,则k的值为( ) |
答案
设等差数列{an}的公差为d, 由a1+a4+a7=99,得3a4=99,即a4=33. 由a2+a5+a8=93,得3a5=93,即a5=31. 所以d=-2,an=a4+(n-4)d=-2n+41. 由an>0,得n<20.5, 所以Sn的最大值为S20,所以k=20, 故选C |
举一反三
已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a3n,则数列{bn}的前9项和等于______. |
已知等差数列{an}中,a2=4,其前n项和 sn满足 sn=n2+cn (1)求实数c的值 (2)求数列{an}的通项公式. |
已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为______. |
将给定的25个数排成如右图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数a33=1,则表中所有数之和为 ______ |
已知等差数列40,37,34,…前n项和为Sn,则使Sn最大的正整数n=( ) |
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